6.
a) Auf dem Zahlenstrahl sind zwei Zahlen A und B markiert.
Bestimme A und B. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von A und B? Schreibe die drei gesuchten Zahlen auf. Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung
Bestimme A und B. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von A und B? Schreibe die drei gesuchten Zahlen auf. Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung
Wie gross sind die Abstände zwischen den einzelnen Strichen?
- 0.05
- 0.04
- 0.5
- 0.02
Der Zahlenstrahl geht von 9.8 bis 10.2. Der Abstand zwischen diesen beiden Zahlen beträgt 0.4.
Zwischen diesen zwei Zahlen liegen 7 Striche und somit 8 Abstände (das kannst du nachzählen).
Da alle Abstände gleich gross sind, muss man, um von einem kleinen Strich zum nächsten zu kommen, jeweils +0.05 rechnen (0.4 : 8 = 0.05).
Wenn man das 8 Mal wiederholt (Anzahl Abstände), kommt man von 9.8 (Anfang des Zahlenstrahls) auf 10.2 (Ende des Zahlenstrahls).
Welche Zahl ist A?
- 10.05
- 9.95
- 9.9
- 10
Zwischen 9.8 und A liegen 2 Abstände. Du hast vorher herausgefunden, dass ein Abstand 0.05 gross ist.
A ist also dasselbe wie 9.8 + \((2\cdot0.05)\) = 9.9
Welche Zahl ist B?
- 10.05
- 10.1
- 9.95
- 9.85
Zwischen B und 10.2 liegen 3 Abstände. Du hast vorher herausgefunden, dass ein Abstand 0.05 gross ist.
B ist also dasselbe wie 10.2 - \((3\cdot0.05)\) = 10.05
Du hast bereits herausgefunden, dass:
A = 9.9
B = 10.05
Jetzt ist die Frage: Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen A und B?
A = 9.9
B = 10.05
Jetzt ist die Frage: Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen A und B?
- 9.95
- 10.07
- 9.975
- 10.075
Die Differenz zwischen B und A beträgt 10.05 - 9.9 = 0.15.
Um auf die gesuchte Zahl zu kommen, kann die Hälfte von 0.15 zu A dazugezählt werden.
Die Hälfte von 0.15 ist 0.075.
Es ergibt sich also folgende Rechnung:
9.9 + 0.075 = 9.975
Endresultat
- 10.065
- 10.025
- 9.95
- 10.07
- 9.975
- 10.075
- 9.99
- 10.6
b)
Welche Zahl liegt dreimal so weit von C entfernt wie von D? Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung.
Welche Zahl liegt dreimal so weit von C entfernt wie von D? Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung.
Wie gross ist die Differenz zwischen 4.5 und 5.1?
- 0.2
- 1.2
- 0.8
- 0.6
5.1 - 4.5 = 0.6
Bei welchem Buchstaben müsste die gesuchte Zahl ungefähr liegen?
- A
- B
- E
- F
Die gesuchte Zahl ist von C dreimal weiter entfernt als von D (das steht in der Aufgabenstellung).
Der Abstand der gesuchten Zahl zu D beträgt darum 1/4 des Abstandes zwischen C und D. Das entspricht dem Buchstaben F.
Wie weit ist die gesuchte Zahl von C entfernt?
- 0.35
- 0.15
- 0.45
- 0.22
Der Abstand von C zur gesuchten Zahl beträgt 3/4 der Gesamtstrecke. Die Gesamtstrecke, also den Abstand zwischen 4.5 und 5.1 hast du bereits ausgerechnet.
Für die Distanz von C zur gesuchten Zahl rechnen wir also:
0.6 : 4 = 0.15 (Ein Viertel der Gesamtsrecke)
\(3\cdot0.15\) = 0.45 (Der Abstand zwischen C und der gesuchten Zahl)
Was ist die gesuchte Zahl?
- 5.05
- 4.6
- 5
- 4.95
Du rechnest:
4.5 + 0.45 = 4.95
Endresultat
- 5.05
- 4.6
- 5
- 4.95
- 4.75
- 4.9
- 5.15
- 0.15