7. An einem heissen Sommertag füllt Frau Meier das Kinder-Planschbecken für ihre Tochter mit dem Gartenschlauch. Sie wundert sich, dass das 100 l-Becken nach 15 Minuten erst zu ³/₅ gefüllt ist. Da bemerkt sie, dass der Schlauch verrutscht ist und nur ein Teil des Wassers ins Becken fliesst. Das korrigiert Frau Meier nun schnell und 5 Minuten später kann ihre Tochter im Planschecken spielen.

Wie viele Liter Wasser sind in den ersten 15 Minuten unnötigerweise abgeflossen?

Nach 30 Minuten ist das Becken zu ³/₅ gefüllt. Um zu berechnen, wie viele Liter das sind:

100 : 5 = 20 l
20 \(\cdot\) 3 = 60 l

15 min → 60 l
1 min → 4 l (also 60 : 15)

Das Becken füllt sich pro Minute mit 4 Liter.

Das Planschbecken umfasst insgesamt 100 l Wasser. Sie enthält 60 l, als Frau Meier den Gartenschlauch richtig platziert.

100 l - 60 l = 40 Liter fehlen noch, bis das Becken voll ist.

Bis das Becken voll ist, dauert es noch 5 min.

5 min → 40 l
1 min → 8 l (also 40 : 5)

Das Planschbecken füllt sich pro Minute mit 8 Liter.

8 l - 4 l = 4 Liter flossen in den ersten 15 Minuten pro Minute ab, statt im Becken zu bleiben.
In den ersten 15 Minuten flossen zwar 8 l/min in die Wanne, aber die Wanne füllte sich nur mit 4 l/min. Das heisst die restlichen 4 l flossen ab.

Pro Minute flossen in den ersten 15 Minuten 4 Liter in den Rasen ab.
Insgesamt sind das 15 \(\cdot\) 4 l = 60 l

Endresultat

70 l
60 l
40 l
90 l
30 l
50 l
20 l
80 l