2.
Die folgende Tabelle zeigt die Distanzen und Zeiten für die jeweils schnellsten Verbindungen.
a) Der schnellste Weg mit dem Zug von Zürich nach Frankfurt führt über München. Wie weit ist demnach die Distanz von München nach Frankfurt mit dem Zug?
Zürich - München
Zürich - Frankfurt
Distanz
Reisezeit
Distanz
Reisezeit
Luftlinie
230 km
x
305 km
x
Flugzeug
260 km
55 min
365 km
1 h 15 min
Zug
415 km
4 h 10 min
480 km
4 h 45 min
Auto
300 km
3 h 20 min
420 km
4 h 5 min
a) Der schnellste Weg mit dem Zug von Zürich nach Frankfurt führt über München. Wie weit ist demnach die Distanz von München nach Frankfurt mit dem Zug?
Aus der Tabelle kannst du ablesen, dass die Strecke Zürich - Frankfurt 480 km beträgt. Wie weit ist die Strecke Zürich - München?
- 415 km
- 545 km
- 410 km
- 310 km
Zürich - München: 415 km
Zürich - Frankfurt: 480 km
Wie weit ist die Strecke München - Frankfurt?
- 75 km
- 65 km
- 45 km
- 55 km
Zürich - München: 415 km
Zürich - Frankfurt: 480 km
München - Frankfurt: 480 km - 415 km = 65 km
Endresultat
- 75 km
- 65 km
- 45 km
- 55 km
- 80 km
- 40 km
- 50 km
- 35 km
b) Wie viele km/h beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Fluges von Zürich nach Frankfurt?
Du weisst: Strecke: 365 km, Zeit: 1 h 15 min
Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
- 245 km/h
- 312 km/h
- 276 km/h
- 292 km/h
Zeit: 1 h 15 min = 75 min
Strecke: 365 km
Die Geschwindigkeit wird in km pro Stunde (km/h) angegeben. Welche Distanz legt ein Auto von Zürich nach München in 60 min durchschnittlich zurück?
75 min → 365 km
15 min → 73 km (also 365 km : 5)
60 min → 292 km (also 73 km \(\cdot\) 4)
Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flugzeugs beträgt 292 km/h
Endresultat
- 245 km/h
- 312 km/h
- 276 km/h
- 292 km/h
- 370 km/h
- 260 km/h
- 370 km/h
- 410 km/h
c) Wie viele Minuten würde ein Auto auf der Fahrt von Zürich nach Frankfurt zusätzlich brauchen, wenn es gleich schnell fahren würde wie ein Auto auf der Fahrt von Zürich nach München?
Berechne zuerst die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos, das von Zürich nach München fährt.
- 90 km/h
- 79 km/h
- 96 km/h
- 103 km/h
Strecke: 300 km
Zeit: 3 h 20 min
Die Zeit in Minuten: 200 min
Die Geschwindigkeit wird in km pro Stunde (km/h) angegeben. Welche Distanz legt ein Auto von Zürich nach München in 60 min durchschnittlich zurück?
200 min → 300 km
10 min → 15 km (also 300 km : 20)
60 min → 90 km (also 15 km \(\cdot\) 6)
Durchschnittliche Geschwindigkeit: 90 km/h
Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos von Zürich nach München: 90 km/h
Wie lang hätte ein Auto von Zürich nach Frankfurt mit derselben Geschwindigkeit?
Wie lang hätte ein Auto von Zürich nach Frankfurt mit derselben Geschwindigkeit?
- 6 h 53 min
- 7 h 5 min
- 6 h 35 min
- 6 h 15 min
Strecke: 420 km
Geschwindigkeit: 90 km/h
90 km → 60 min
3 km → 2 min (also 60 min : 30)
420 km → 280 min (also 2 min \(\cdot\) 140)
280 min = 4 h 40 min
Wie viel Zeit würde zusätzlich gebraucht werden?
- 40 min
- 45 min
- 30 min
- 35 min
Würde das Auto mit derselben Geschwindigkeit fahren, wie das Auto von Zürich nach München, hätte es 4 h 40 min.
In der Tabelle kannst du ablesen, wie lang ein Auto von Zürich nach Frankfurt normalerweise hat (4 h 5 min)
4 h 40 min - 4 h 5 min = 35 min länger hätte das Auto, wenn es mit derselben Geschwindigkeit wie das Auto von Zürich nach München fahren würde.
Endresultat
- 40 min
- 45 min
- 30 min
- 35 min
- 50 min
- 15 min
- 19 min
- 1 h