6.
a) Auf dem Zahlenstrahl sind zwei Zahlen A und B markiert.
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Bestimme A und B. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von A und B? Schreibe die drei gesuchten Zahlen auf. Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung
Bestimme A und B. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von A und B? Schreibe die drei gesuchten Zahlen auf. Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung
Wie gross sind die Abstände zwischen den einzelnen Strichen?
- 0.1
- 0.02
- 0.5
- 0.01
Der Zahlenstrahl geht von 5.9 bis 6.
Zwischen diesen zwei Zahlen liegen 9 Striche und somit 10 Abstände (das kannst du nachzählen).
Da alle Abstände gleich gross sind, muss man, um von einem kleinen Strich zum nächsten zu kommen, jeweils +0.01 rechnen.
Wenn man das 10 Mal wiederholt (Anzahl Abstände), kommt man von 5.9 (Anfang des Zahlenstrahls) auf 6 (Ende des Zahlenstrahls).
Welche Zahl ist A?
- 5.93
- 0.03
- 5.5
- 5.95
Zwischen 5.9 und A liegen 3 Abstände. Du hast vorher herausgefunden, dass ein Abstand 0.01 gross ist.
A ist also dasselbe wie 5.9 + \((3\cdot0.01)\) = 5.93
Welche Zahl ist B?
- 5.97
- 5.98
- 5.8
- 0.07
Zwischen B und 6 liegen 2 Abstände. Du hast vorher herausgefunden, dass ein Abstand 0.01 gross ist.
B ist also dasselbe wie 6 - \((2\cdot0.01)\) = 5.98
Du hast bereits herausgefunden, dass:
A = 5.93
B = 5.98
Jetzt ist die Frage: Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen A und B?
A = 5.93
B = 5.98
Jetzt ist die Frage: Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen A und B?
- 5.955
- 5.959
- 5.95
- 5.9
Die Differenz zwischen B und A beträgt 5.98 - 5.93 = 0.05.
Um auf die gesuchte Zahl zu kommen, kann die Hälfte von 0.05 zu A dazugezählt werden.
Die Hälfte von 0.05 ist 0.025.
Es ergibt sich also folgende Rechnung:
5.93 + 0.025 = 5.955
Endresultat
- 5.965
- 5.025
- 5.85
- 6
- 5.94
- 5.955
- 5.95
- 5.96
b)
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Welche Zahl liegt dreimal so weit von C entfernt wie von D? Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung.
Welche Zahl liegt dreimal so weit von C entfernt wie von D? Zeige deinen Lösungsweg graphisch oder mit einer Rechnung.
Wie gross ist die Differenz zwischen 5.1 und 4.8?
- 0.4
- 1.2
- 1.3
- 0.3
5.1 - 4.8 = 0.3
Bei welchem Buchstaben müsste die gesuchte Zahl ungefähr liegen?
- A
- B
- C
- D
Die gesuchte Zahl ist von C dreimal weiter entfernt als von D (das steht in der Aufgabenstellung).
Der Abstand der gesuchten Zahl zu D beträgt darum 1/4 des Abstandes zwischen C und D. Das entspricht dem Buchstaben B
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Wie weit ist die gesuchte Zahl von C entfernt?
- 0.25
- 0.075
- 0.255
- 0.225
Der Abstand von C zur gesuchten Zahl beträgt 3/4 der Gesamtstrecke. Die Gesamtstrecke, also den Abstand zwischen 4.8 und 5.1 hast du bereits ausgerechnet.
Für die Distanz von C zur gesuchten Zahl rechnen wir also:
0.3 : 4 = 0.075 (Ein Viertel der Gesamtsrecke)
\(3\cdot0.075\) = 0.225 (Der Abstand zwischen C und der gesuchten Zahl)
Was ist die gesuchte Zahl?
- 5.025
- 5.225
- 5
- 4.925
Du rechnest:
4.8 + 0.225 = 5.025
Endresultat
- 4.875
- 4.9
- 5.225
- 5
- 5.025
- 5.03
- 5.13
- 4.95