5. Gabriela und Daria machen einen Ausflug ins Technorama. Gemeinsam laufen sie um 8.00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h zur Tramstation los. Nach drei Minuten bemerkt Daria, dass sie ihr Portemonnaie vergessen hat. Sie übergibt ihren Rucksack Gabriela und rennt nach Hause zurück, um das Portemonnaie zu holen. Gabriela läuft mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h weiter und erreicht die Tramstation um 8.15 Uhr. Daria trifft ausser Atem gleichzeitig ein.

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit war Daria seit ihrer Umkehr unterwegs? Gib das Resultat in km/h an.

Die Zeit von zu Hause bis zur Tramhaltestelle: 15 min (von 8.00 bis 8.15)
Geschwindigkeit: 6 km/h, also 6km pro Stunde.
Daraus lässt sich ein Dreisatz bilden:

60 min → 6 km
15 min → 1.5 km (also 6 : 4)

Die Gesamtstrecke beträgt also 1.5 km

60 min → 6 km
3 min → 0.3 km (also 6 : 20)

Sie kommen gemeinsam 0.3 km weit.

Daria muss die 0.3 km, die sie mit Gabriela schon gegangen ist, nochmal zurücklegen und dann noch die ganze Strecke bis zur Tramhaltestelle.
0.3 km + 1.5 km = 1.8 km

Daria kehrt nach 3 Minuten um, also um 8.03 Uhr. Um 8.15 muss sie an der Tramhaltestelle sein. Ihr bleiben also 15 min - 3 min = 12 min.

Daria hat 12 Minuten bis zur Tramhaltestelle.
Die Strecke, die sie noch zurücklegen muss, beträgt 1.8km.
Um die Geschwindigkeit zu berechnen, müssen wir herausfinden, welche Strecke in einer Stunde im Durchschnitt zurückgelegt wird.

12 min → 1.8 km
60 min → 9 km (also \(5 \cdot 1.8\))

Also läuft Daria mit einer Geschwindigkeit von 9 km/h weiter.

Endresultat

6 km/h
5 km/h
15 km/h
13 km/h
12 km/h
10 km/h
7 km/h
9 km/h