5.
Oma Tina kocht jeweils dienstags für ihre drei Enkel Lia, Sara und Ben das Mittagessen. Lia kommt alle zwei Wochen, Sara jeden dritten Dienstag und Ben nur jeden vierten Dienstag. Heute sind alle gemeinsam beim Mittagessen.
a) In wie vielen Wochen werden das nächste Mal wieder alle drei gemeinsam zum Mittagessen kommen?
a) In wie vielen Wochen werden das nächste Mal wieder alle drei gemeinsam zum Mittagessen kommen?
Erstelle eine Tabelle und trage ein, in welcher Woche welcher Enkel bei Oma Tina ist. In wie vielen Wochen sind alle gemeinsam da?
Schau dir anschliessend den Lösungsweg an für einen Trick, der die Berechnung noch einfacher macht.
Schau dir anschliessend den Lösungsweg an für einen Trick, der die Berechnung noch einfacher macht.
- 8
- 16
- 12
- 13
In 12 Wochen sind die Enkel wieder alle gemeinsam bei Oma Tina. Das ist in der Tabelle ersichtlich.
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lia | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Sara | ja | ja | ja | ja | ||||||||
| Ben | ja | ja | ja |
Eine Überlegung macht alles einfacher: Damit alle Enkel anwesend sein können, muss die Anzahl Wochen durch 2, 3 und 4 teilbar sein. 12 ist die kleinste Zahl, die durch 2, 3, und 4 teilbar ist. Wenn du das weisst, brauchst du keine Tabelle.
Endresultat
- 13 Tage
- 8 Tage
- 12 Tage
- 6 Tage
- 16 Tage
- 10 Tage
- 20 Tage
- 14 Tage
b) Wie oft waren bis dann nur Ben und Lia gemeinsam beim Mittagessen?
Aus Aufgabe a) weisst du, in wie vielen Wochen wieder alle gemeinsam bei Oma Tina sind. Lia geht alle zwei Wochen, Ben alle vier Wochen zu Oma Tina. Jede Zahl, die durch vier teilbar ist, ist auch durch zwei teilbar. Es reicht also, wenn du dir überlegst, wie oft Ben bei Oma Tina war.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du die Lösung direkt dort ablesen.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du die Lösung direkt dort ablesen.
- 2 Mal
- 4 Mal
- nie
- 6 Mal
Ben geht alle vier Wochen zu Oma Tina. Er wird also in 4 Wochen und in 8 Wochen dort sein.
Ben und Tina sind zwei Mal dort, bis alle Enkel wieder zusammen bei ihrer Oma sind.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du das auch einfach abzählen:
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lia | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Sara | ja | ja | ja | ja | ||||||||
| Ben | ja | ja | ja |
Endresultat
- 12 Mal
- 20 Mal
- 16 Mal
- 2 Mal
- 4 Mal
- 6 Mal
- 13 Mal
- 20 Mal
c) An wie vielen Dienstagen zwischen dem ersten und dem zweiten gemeinsamen Mittagessen aller drei Enkel bekochte Oma Tina keine Enkel? Zeige deine Überlegungen auf.
An jenen Diensatagen, an denen keine Enkel anwesend sind, bekocht Oma Tina niemanden. Wie viele Dienstage sind das?
- 3
- 4
- 5
- 7
Die Wochen, in denen keine Enkel anwesend sind, sind die Wochen, die nicht durch zwei, drei oder vier teilbar sind.
ACHTUNG: Es ist sehr wichtig, dass du das beim Lösen dieser Aufgabe hinschreibst. Die Lösung alleine reicht nicht aus.
Die Tabelle veranschaulicht die Lösung:
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lia | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Sara | ja | ja | ja | ja | ||||||||
| Ben | ja | ja | ja |
Endresultat
- 3 Dienstage
- 12 Dienstage
- 5 Dienstage
- 7 Dienstage
- 0 Dienstage
- 8 Dienstage
- 2 Dienstage
- 4 Dienstage