7.
Die folgende Figur (nicht massstäblich) ist aus Rechtecken zusammengesetzt.
Der Punkt P ist die Mitte von AB. Der Abstand des Punkts Q von C ist doppelt so gross wie der Abstand zwischen Q und A. Der schattierte Teil hat die Fläche 27 cm².
Bestimme die Fläche der gesamten Figur (fett ausgezogen).
Bestimme die Fläche der gesamten Figur (fett ausgezogen).
Diese Art von Aufgabe ist wie ein Puzzle: Jede zusätzliche Information hilft dir, weiter voranzukommen
Wie lange ist die markierte Strecke?
Wie lange ist die markierte Strecke?
- 4 cm
- 3 cm
- 5 cm
- 8 cm
Der Flächeninhalt des schraffierten Rechtecks beträgt 27 cm².
Seine Länge ist in der Abbildung gegeben und beträgt 9 cm.
Seine Breite muss also 27 cm² : 9 cm = 3 cm
Wie lang ist die gelb markierte Strecke?
- 5 cm
- 4 cm
- 3 cm
- 7 cm
Da der Punkt P in der Mitte zwischen A und B liegt, muss die Strecke AP gleich lang sein wie die Strecke PB, also auch 3 cm.
Was ist der Flächeninhalt des gelb markierten Rechtecks?
- 42 cm²
- 56 cm²
- 40 cm²
- 62 cm²
Der Abstand des Punkts Q von C ist doppelt so gross wie der Abstand zwischen Q und A.
Die Strecke CA hat die Länge 9 cm.
Die Strecke CQ muss folglich 6 cm betragen.
Die Länge des gelb markierten Rechtecks beträgt 14 cm.
Die Breite beträgt 3 cm.
Der Flächeninhalt: 3 \(\cdot\) 14 = 42 cm²
Berechne die Fläche des markierten Rechtecks.
- 48 cm²
- 56 cm²
- 62 cm²
- 68 cm²
Die Länge des Rechtecks beträgt 8 cm (3 cm + 5 cm).
Die Breite des Rechtecks beträgt 6 cm (3 cm + 3 cm)
Der Flächeninhalt beträgt 8 cm \(\cdot\) 6 cm = 48 cm²
Berechne die Fläche der gesamten Figur.
- 135 cm²
- 117 cm²
- 107 cm²
- 99 cm²
Der Flächeninhalt des noch fehlenden Rechtecks:
Die Länge des Rechtecks beträgt 9 cm.
Die Breite des Rechtecks beträgt 3 cm
Der Flächeninhalt beträgt 9 cm \(\cdot\) 3 cm = 27 cm²
Der Flächeninhalt der gesamten Figur: 42 cm² + 48 cm² + 27 cm² = 117 cm²
Endresultat
- 99 cm²
- 107 cm²
- 153 cm²
- 135 cm²
- 309 cm²
- 324 cm²
- 117 cm²
- 232 cm²