8.
Welches Wertepaar ist zu den anderen drei Wertepaaren nicht proportional? Umkreise es.
Verändere anschliessend vom umkreisten Wertepaar den Wert auf der rechten Seite so, dass auch dieses Wertepaar proportional zu den anderen drei Wertepaaren ist.
a)
1.6 dl — 800 g
4.8 dl — 2 kg 400 g
2.4 dl — 12 kg 500 g
19.2 dl — 96 kg
Verändere anschliessend vom umkreisten Wertepaar den Wert auf der rechten Seite so, dass auch dieses Wertepaar proportional zu den anderen drei Wertepaaren ist.
a)
1.6 dl — 800 g
4.8 dl — 2 kg 400 g
2.4 dl — 12 kg 500 g
19.2 dl — 96 kg
Was bedeutet es, wenn zwei Werte proportional zueinander sind?
- Wenn ein Wert grösser wird, wird der andere automatisch kleiner.
- Wenn sich ein Wert verdoppelt, verdoppelt sich der andere ebenfalls.
- Wenn ein Wert sich ändert, bleibt der andere immer gleich.
- Wenn beide Werte gleich gross sind, nennt man sie proportional.
Zwei Werte sind proportional, wenn sie sich im gleichen Verhältnis ändern.
Verdoppelt sich der eine Wert, verdoppelt sich auch der andere. Halbiert sich einer, halbiert sich der andere ebenfalls.
Das Verhältnis zwischen den beiden bleibt gleich.
Damit zwei Wertepaare proportional sind, muss man die erste Zahl mit der gleichen Zahl multiplizieren können, um die zweite zu erhalten.
Mit welcher Zahl muss man 1.6 multiplizieren, um 800 zu erhalten? Tipp: Es ist einfacher, mit cl zu rechnen.
Mit welcher Zahl muss man 1.6 multiplizieren, um 800 zu erhalten? Tipp: Es ist einfacher, mit cl zu rechnen.
- 50
- 34
- 40
- 45
16 \(\cdot\) 50 = 800
1.6dl = 16cl
800 : 16 = 50
Damit zwei Wertepaare proportional sind, muss man die erste Zahl mit der gleichen Zahl multiplizieren können, um die zweite zu erhalten.
Mit welcher Zahl muss man 4.8 multiplizieren, um 2400 zu erhalten? Tipp: Es ist einfacher, mit cl und g zu rechnen.
Mit welcher Zahl muss man 4.8 multiplizieren, um 2400 zu erhalten? Tipp: Es ist einfacher, mit cl und g zu rechnen.
- 50
- 34
- 40
- 45
48 \(\cdot\) 50 = 2400
2kg 400g = 2400g
4.8dl = 48cl
2400 : 48 = 50
Damit zwei Wertepaare proportional sind, muss man die erste Zahl mit der gleichen Zahl multiplizieren können, um die zweite zu erhalten.
Ist 240 (2.4l in cl umgewandelt) \(\cdot\) 50 = 12500 (12kg 500g in g umgewandelt)? Tipp: Es ist einfacher, mit cl und g zu rechnen.
Ist 240 (2.4l in cl umgewandelt) \(\cdot\) 50 = 12500 (12kg 500g in g umgewandelt)? Tipp: Es ist einfacher, mit cl und g zu rechnen.
- ja, aber dieses Wertepaar ist nicht proportional zu den anderen.
- ja, darum ist dieses Wertepaar proportional zu den anderen.
- nein, aber dieses Wertepaar ist trotzdem proportional zu den anderen.
- nein, also ist dieses Wertepaar nicht proportional zu den anderen.
12500 : 240 = 1250 : 24 ist nicht gleich 50
12kg 500g = 12500g
2.4l = 240cl
12500 : 240 = 1250 : 24 ist nicht gleich 50
Was sollte der zweite Wert sein?
- 1280g
- 1260g
- 1220g
- 1200g
240 \(\cdot\) 50 = 1200, also 1200g
Endresultat
- 2500g
- 900g
- 600g
- 2600g
- 9400g
- 9600g
- 2000g
- 1200g
b)
40 s — 120 km
4 min — 1200 km
15 min — 4500 km
120 min — 36000 km
40 s — 120 km
4 min — 1200 km
15 min — 4500 km
120 min — 36000 km
Was fällt auf, wenn man die Wertepaare 40s - 120km und 4min - 1200km vergleicht?
- Die beiden Wertepaare sind proportional.
- Die beiden Wertepaare sind nicht proportional
- Die beiden Wertepaare sind nicht proportional zu den anderen Wertepaaren.
- Das zweite Wertepaar ist zu keinem anderen Wertepaar proportional.
Die beiden Werte sind nicht proportional.
4min sind 240s. 240s : 40 = 6.
1200 kg : 120kg = 10.
Die beiden Wertepaare sind also nicht proportional.
Welches Wertepaar ist nicht proportional zu den anderen Wertepaaren?
- 40s — 120km
- 4min — 1200km
- 15min — 4500km
- 120min — 36000km
40s — 120km
Wodurch müsste der falsche Wert ausgetauscht werdem?
- 500km
- 120km
- 4600km
- 200km
40 \(\cdot\) 5 = 200, also 200 km.
4min — 1200km ist dasselbe wie 240s - 1200km
1200 : 240 = 5
Endresultat
- 1300km
- 5000km
- 32000km
- 500km
- 120km
- 4600km
- 200km