5.
Tina, Arian und Simona sind im gleichen Schwimmclub. Tina nimmt an jedem zweiten Tag Schwimmunterricht, Arian alle vier Tage und Simona alle sechs Tage. Heute sind alle zusammen im Schwimmtraining.
a) In wie vielen Tagen werden das nächste Mal wieder alle drei gemeinsam im Schwimmtraining sein?
a) In wie vielen Tagen werden das nächste Mal wieder alle drei gemeinsam im Schwimmtraining sein?
Erstelle eine Tabelle und trage ein, wer an welchen Tagen schwimmen geht. In wie vielen Tagen sind alle wieder gemeinsam da?
Schau dir anschliessend den Lösungsweg an für einen Trick, der die Berechnung noch einfacher macht.
Schau dir anschliessend den Lösungsweg an für einen Trick, der die Berechnung noch einfacher macht.
- 8 Tage
- 15 Tage
- 12 Tage
- 13 Tage
In 12 Tagen sind Tina, Arian und Simona wieder zusammen im Training. Das ist in der Tabelle ersichtlich.
| Tage | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tina | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Arian | ja | ja | ja | |||||||||
| Simona | ja | ja |
Eine Überlegung macht alles einfacher: Damit alle anwesend sein können, muss die Anzahl Tage durch 2, 4 und 6 teilbar sein. 12 ist die kleinste Zahl, die durch 2, 4, und 6 teilbar ist. Wenn du das weisst, brauchst du keine Tabelle.
Endresultat
- 13 Tage
- 8 Tage
- 12 Tage
- 6 Tage
- 16 Tage
- 10 Tage
- 20 Tage
- 14 Tage
b) Wie oft waren bis dann nur Tina und Arian gemeinsam im Training?
Aus Aufgabe a) weisst du, wann die drei Schwimmer/innen wieder alle gemeinsam im Training sind. Tina geht alle zwei Tage und Arian alle vier Tage in den Schwimmunterricht. Jede Zahl, die durch vier teilbar ist, ist auch durch zwei teilbar. Es reicht also, wenn du dir überlegst, wie oft Arian im Training war.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du die Lösung direkt dort ablesen.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du die Lösung direkt dort ablesen.
- 2 Mal
- 4 Mal
- nie
- 6 Mal
Arian geht alle vier Tage ins Training. Er wird also in 4 Tagenn und in 8 Tagen dort sein.
Tina und Arian sind zwei Mal dort, bevor alle Schwimmer/innen wieder gemeinsam im Training sind.
Wenn du in Aufgabe a) eine Tabelle gezeichnet hast, kannst du das auch einfach abzählen:
| Tage | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tina | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Arian | ja | ja | ja | |||||||||
| Simona | ja | ja |
Endresultat
- 12 Mal
- 20 Mal
- 16 Mal
- 2 Mal
- 4 Mal
- 6 Mal
- 13 Mal
- 20 Mal
c) An wie vielen Tagen zwischen dem ersten und dem zweiten gemeinsamen Training aller drei Schwimmer/innen geht keiner der drei ins Training?
Wie viele Zahlen zwischen 1 und 12 sind nicht durch 2, 4 oder 6 teilbar?
- an 3 Tagen
- an 4 Tagen
- an 7 Tagen
- an 6 Tagen
Die Tabelle veranschaulicht die Lösung:
| Tage | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tina | ja | ja | ja | ja | ja | ja | ||||||
| Arian | ja | ja | ja | |||||||||
| Simona | ja | ja |
Endresultat
- an 5 Tagen
- an 8 Tagen
- an 2 Tagen
- an 9 Tagen
- an 3 Tagen
- an 4 Tagen
- an 7 Tagen
- an 6 Tagen