9.
Max mischt sein Lieblingsgetränk aus Orangen- und Apfelsaft.
Pro Krug dieses Getränks mischt er 2.5 dl Orangensaft und 5 dl Apfelsaft.
Seine Mutter kauft Orangensaft in 7.5 dl Flaschen und Apfelsaft in 1 l Flaschen. Er braucht 2 Flaschen Apfelsaft mehr als Orangensaft.
Am Schluss hat er den ganzen Orangen- und Apfelsaft aufgebraucht.
Wie viele Krüge hat Max gemischt?
Wie viele Krüge hat Max gemischt?
In dieser Aufgabe geht es um das Thema der "kleinsten gemeinsamen Vielfachen" (kgV).
Solche Aufgaben handeln oft davon, dass etwas wiederholt wird, bis es "aufgeht".
Wie viele Krüge kann Max mit einer Flasche Orangensaft füllen, wenn er sich an das Rezept hält?
Solche Aufgaben handeln oft davon, dass etwas wiederholt wird, bis es "aufgeht".
Wie viele Krüge kann Max mit einer Flasche Orangensaft füllen, wenn er sich an das Rezept hält?
- 3 Krüge
- 1 Krug
- 4 Krüge
- 7 Krüge
Eine Flasche Orangensaft: 7.5 dl
Orangensaft in einem Krug: 2.5 dl
7.5 dl : 2.5 dl = 3 Krüge
Wie viele Krüge kann Max mit einer Flasche Apfelsaft füllen, wenn er sich an das Rezept hält?
- 5 Krüge
- 1 Krug
- 4 Krüge
- 2 Krüge
Eine Flasche Apfelsaft: 1 l = 10 dl
Apfelsaft in einem Krug: 5 dl
10 dl : 5 dl = 2 Krüge
1 Flasche Orangensaft reicht für 3 Krüge.
1 Flasche Apfelsaft reicht für 2 Krüge.
Wie viele Krüge muss Max mindestens mischen, damit er keine Resten hat?
1 Flasche Apfelsaft reicht für 2 Krüge.
Wie viele Krüge muss Max mindestens mischen, damit er keine Resten hat?
- 3 Krüge
- 6 Krüge
- 4 Krüge
- 8 Krüge
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6.
Wenn Max 6 Krüge mischt, nutzt er 2 Flaschen Orangensaft und 3 Flaschen Apfelsaft.
Du kannst es dir so überlegen:
Würde Max 3 Krüge mischen, würde er eine geöffnete Flasche Apfelsaft nicht aufbrauchen (weil 3 ist nicht durch 4 teilbar)
Würde Max 4 Krüge mischen, würde er eine geöffnete Flasche Orangensaft nicht aufbrauchen (weil 4 ist nicht durch 3 teilbar)
Würde Max 5 Krüge mischen, würde er keine der geöffneten Saftflaschen aufbrauchen (weil 5 ist weder durch 3, noch durch 2 teilbar)
Wenn Max 6 Krüge mischt, bleiben ihm keine Resten, da er sowohl den Orangensaft als auch den Apfelsaft leer machen kann (6 ist durch 2 und durch 3 teilbar).
Für 6 Krüge braucht Max 2 Flaschen Orangensaft und 3 Flaschen Apfelsaft.
Für alle Krüge, die Max mischt braucht er insgesamt 2 Flaschen Apfelsaft mehr als Orangensaft. Am Schluss hat er den ganzen Orangen- und Apfelsaft aufgebraucht.
Wie viele Krüge hat er gemischt?
Für alle Krüge, die Max mischt braucht er insgesamt 2 Flaschen Apfelsaft mehr als Orangensaft. Am Schluss hat er den ganzen Orangen- und Apfelsaft aufgebraucht.
Wie viele Krüge hat er gemischt?
- 10 Krüge
- 16 Krüge
- 12 Krüge
- 8 Krüge
Für 6 Krüge braucht Max 2 Flaschen Orangensaft und 3 Flaschen Apfelsaft.
3 - 2 = 1 Flasche Apfelsaft mehr als Orangensaft braucht Max, wenn er 6 Krüge mischt. Damit Max 2 Flaschen mehr Apfelsaft als Orangensaft braucht, muss er 6 \(\cdot\) 2 = 12 Krüge mischen.
Endresultat
- 18 Krüge
- 6 Krüge
- 14 Krüge
- 13 Krüge
- 10 Krüge
- 16 Krüge
- 12 Krüge
- 8 Krüge