5.
Das Folgende ist eine Konstruktionsaufgabe. Drucke die Aufgabe aus und konstruiere mit Zirkel und Lineal. Bei jedem genutzten Tipp vervollständigt sich die Zeichnung in der Aufgabenstellung.
Der Kater Krauli entfernt sich nicht mehr als 6 Meter von seinem Haus. Er fürchtet sich vor dem Hund der Nachbarn. Der Hund ist beim Punkt N angebunden und seine Leine ist 18 Meter lang. Zwischen Krauli und dem Hund liegt eine Wand w.
Zeichne das Gebiet ein, wo Krauli und der Nachbarshund sich begegnen könnten. Den Massstab findest Du unter der Abbildung.
Wähle jenes Endresultat, bei dem alle Koordinaten im Bereich liegen, in dem sich Krauli und der Nachbarshund begegnen können.
Der Kater Krauli entfernt sich nicht mehr als 6 Meter von seinem Haus. Er fürchtet sich vor dem Hund der Nachbarn. Der Hund ist beim Punkt N angebunden und seine Leine ist 18 Meter lang. Zwischen Krauli und dem Hund liegt eine Wand w.
Zeichne das Gebiet ein, wo Krauli und der Nachbarshund sich begegnen könnten. Den Massstab findest Du unter der Abbildung.
Wähle jenes Endresultat, bei dem alle Koordinaten im Bereich liegen, in dem sich Krauli und der Nachbarshund begegnen können.
Bei welcher Koordinate ist der Nachbarshund angebunden?
- (4|2)
- (6|7)
- (2|4)
- (8|7)
Der Nachbarshund ist bei der Koordinate (2|4) angebunden.
Die Koordinaten von setzen sich so zusammen: (x Koordinate | y Koordinate)
Krauli entfernt sich nicht mehr als sechs Meter von seinem Haus.
Wie lang 12 Meter sind, ist unterhalb der Zeichnung angegeben.
Halbiere diese Strecke und zeichne anschliessend das Gebiet ein, in dem sich der Kater Krauli aufhält.
Welche der folgenden Koordinaten liegt auf der Grenze dieses Gebiets?
Halbiere diese Strecke und zeichne anschliessend das Gebiet ein, in dem sich der Kater Krauli aufhält.
Welche der folgenden Koordinaten liegt auf der Grenze dieses Gebiets?
- (5|6.5) und (9|5.5)
- (4|6) und (4|10)
- (10|4) und (4|11.5)
- (5.5|7.5) und (5.5|10.5)
Die Koordinaten (5|6.5) und (9|5.5) liegen auf der Grenze des Gebiets, in dem sich Krauli bewegt.
Das Gebiet konstruierst du, indem du...
1) die Hauswände verlängerst
2) 6 Meter in den Zirkel nimmst (die Hälfte von 12 Meter)
3) mit dem Zirkel bei den Hausecken einstichst
4) die 6 Meter auf die Geraden der verlängerten Hauswände überträgst und die so entstehenden Schnittpunkte verbindest
5) du mit dem Zirkel wieder bei den Hausecken einstichst und Kreislinien mit dem Radius 6 Meter konstruierst, die die in Schritt 4 gezeichneten Linien miteinander verbinden.
Schau dir die Zeichnung in der Aufgabenstellung an, um die Lösung und den Lösungsweg zu sehen.
Die Leine des Nachbarshunds ist 18 Meter lang. Du weisst, welcher Länge 12 Meter und 6 Meter in der Zeichnung entsprechen. Setze die beiden für die Länge des Hundes zusammen.
Konstruiere nun das Gebiet, das dem Hund zugänglich wäre, wenn die Wand in der Mitte der Zeichnung nicht wäre. Welche der folgenden Koordinaten liegt auf der Grenze dieses Gebiets?
Konstruiere nun das Gebiet, das dem Hund zugänglich wäre, wenn die Wand in der Mitte der Zeichnung nicht wäre. Welche der folgenden Koordinaten liegt auf der Grenze dieses Gebiets?
- (8|7)
- (9|7)
- (7|11)
- (6|8)
Nimm 18 Meter in den Zirkel und stich beim Punkt N ein. Konstruiere einen Kreis.
Die Koordinate (9|7) liegt auf der Kreislinie und somit auf der Grenze des Gebiets, das dem Nachbarshund zugänglich ist.
Der Hund kann nicht das ganze Gebiet, das du soeben gezeichnet hast, betreten. Ein Teil davon ist ihm nicht zugänglich, da seine Leine an der Wand geknickt wird.
Berücksichtige das in deiner nächsten Konstruktion. Finde das Gebiet, das der Nachbarshund wirklich betreten kann und schraffiere das Gebiet, wo sich Kater Krauli und der Nachbarshund treffen können.
Wähle die Lösung, bei der alle Koordinaten im Bereich liegen, in dem sich Krauli und der Nachbarshund begegnen können.
Berücksichtige das in deiner nächsten Konstruktion. Finde das Gebiet, das der Nachbarshund wirklich betreten kann und schraffiere das Gebiet, wo sich Kater Krauli und der Nachbarshund treffen können.
Wähle die Lösung, bei der alle Koordinaten im Bereich liegen, in dem sich Krauli und der Nachbarshund begegnen können.
- (8|4), (10|5) und (6|10)
- (4|10), (6|6) und (4|10)
- (5|10), (6|6) und (6|10)
- (6|2), (6|6) und (6|10)
Die folgenden Koordinaten liegen alle im Bereich, wo sich Krauli und der Nachbarshund begegnen können: (5|10), (6|6) und (6|10)
Das Gebiet konstruierst du, so:
1) Verbinde den Punkt N mit der oberen Ecke der Wand w. Bis zur Ecken der Wand kann der Hund gehen, bevor seine Leine dort geknickt wird.
2) Nimm die Distanz dieser Strecke in den Zirkel.
3) Trage die Distanz unterhalb der Zeichnung, dort wo du die Länge der gestreckten Leine (18 Meter) konstruiert hast, ab.
4) Nimm anschliessend die Strecke, die übrig bleibt in den Zirkel, stich bei den Ecken der Wand ein und zeichne einen Kreis.
5) Wiederhole die Schritte 1 bis 5 für die untere Ecke der Wand.
Endresultat
- (8|4), (10|5) und (6|10)
- (4|10), (6|6) und (4|10)
- (5|10), (6|6) und (6|10)
- (6|2), (6|6) und (6|10)
- (4|12), (10|9) und (10|4)
- (5|10), (6|6) und (8|6)