1.
Gib das Ergebnis an: (2.82 \(\cdot\) 14) + 9.3 + (11 \(\cdot\) 13.7) + (7.18 \(\cdot\) 14)
Wenn du geschickt rechnest, kannst du den Rechenaufwand stark verringern.
Wenn du geschickt rechnest, kannst du den Rechenaufwand stark verringern.
(2.82 \(\cdot\) 14) + 9.3 + (11 \(\cdot\) 13.7) + (7.18 \(\cdot\) 14)
Schau dir die blau markierten Operationen an. Du siehst: In beiden Fällen wird mit 14 multipliziert. Was kann hier vereinfacht werden?
Schau dir die blau markierten Operationen an. Du siehst: In beiden Fällen wird mit 14 multipliziert. Was kann hier vereinfacht werden?
- ...Man muss beides einzeln ausrechnen, also \(2.82 \cdot 14\) und \(14 \cdot 7.18\)
- ...Man kann \(14 \cdot (2.82\) - \(7.18)\) rechnen
- ...Man kann \(14 \cdot (2.82\) + \(7.18)\) rechnen
- ...Man kann die 56 streichen und einfach mit 2.82 und 7.18 weiter rechnen
Man kann \(14 \cdot (2.82\) + \(7.18)\) rechnen
2.82 + 7.18 = 10
\(14 \cdot 10\) = 140
140 + 9.3 + \((11 \cdot 13.7)\)
In der markierten Operation kann ein Trick angewandt werden:
In der markierten Operation kann ein Trick angewandt werden:
- Man kann 10 \(\cdot\) 13.7 rechnen und dann das Resultat - 13.7
- Man kann \(11 \cdot 13.7\) rechnen und dann das Resultat - 11
- Es gibt keinen Trick
- Man kann \(10 \cdot 13.7\) rechnen und dann das Resultat + 13.7
Man kann \(10 \cdot 13.7\) rechnen und dann das Resultat +\(13.7\)
\(10 \cdot 13.7 = 137\)
\(137\) + \(13.7 = 150.7\)
Der Grund dafür: 11 Mal eine 13.7 ist dasselbe wie 10 Mal 13.7 plus 13.7
Der letzte Schritt kann vereinfacht werden, indem man in der richtigen Reihenfolge vorgeht. Was ist das Endresultat?
- 480
- 440
- 313.7
- 300
9.3 + 150.7 = 160
140 + 160 = 300
Endresultat
- 680
- 300
- 740
- 560
- 140
- 480
- 440
- 313.7