1.
Gib das Ergebnis an: (15.7 \(\cdot\) 37) + 76.6 + (19 \(\cdot\) 48.6) + (4.3 \(\cdot\) 37)
Wenn du geschickt rechnest, kannst du den Rechenaufwand stark verringern.
Wenn du geschickt rechnest, kannst du den Rechenaufwand stark verringern.
(15.7 \(\cdot\) 37) + 76.6 + (19 \(\cdot\) 48.6) + (4.3 \(\cdot\) 37)
Schau dir die blau markierten Operationen an. Du siehst: In beiden Fällen wird mit 37 multipliziert. Was kann hier vereinfacht werden?
Schau dir die blau markierten Operationen an. Du siehst: In beiden Fällen wird mit 37 multipliziert. Was kann hier vereinfacht werden?
- ...Man muss beides einzeln ausrechnen, also \(15.7 \cdot 37\) und \(37 \cdot 4.3\)
- ...Man kann \(37 \cdot (15.7\) - \(4.3)\) rechnen
- ...Man kann \(37 \cdot (15.7\) + \(4.3)\) rechnen
- ...Man kann die 56 streichen und einfach mit 15.7 und 4.3 weiter rechnen
Man kann \(37 \cdot (15.7\) + \(4.3)\) rechnen
15.7 + 4.3 = 20
\(37 \cdot 20\) = 740
740 + 76.6 + \((19 \cdot 48.6)\)
In der markierten Operation kann ein Trick angewandt werden:
In der markierten Operation kann ein Trick angewandt werden:
- Man kann (20 \(\cdot\) 48.6) rechnen und dann das Resultat - 48.6
- Man kann \(21 \cdot 48.6\) rechnen und dann das Resultat - 21
- Es gibt keinen Trick
- Man kann \(20 \cdot 48.6\) rechnen und dann das Resultat + 48.6
Man kann \(20 \cdot 48.6\) rechnen und dann das Resultat +\(48.6\)
\(20 \cdot 48.6 = 972\)
\(972\) - \(48.6 = 923.4\)
Der Grund dafür: 20 Mal eine 48.6 ist dasselbe wie 19 Mal 48.6 plus 48.6
Der letzte Schritt kann vereinfacht werden, indem man in der richtigen Reihenfolge vorgeht. Was ist das Endresultat?
- 1560
- 3100
- 2480
- 1740
76.6 + 923.4 = 1000
740 + 1000 = 1740
Endresultat
- 2680
- 2740
- 1560
- 3100
- 2480
- 1740
- 1270
- 9030