1.
a) In der Rechenmaschine wird die eingegebene Zahl Schritt für Schritt verarbeitet:
Welche Zahl musst du eingeben, damit die Ausgabezahl 9 herauskommt?
Welche Zahl musst du eingeben, damit die Ausgabezahl 9 herauskommt?
Die Ausgabezahl soll 9 betragen, die Eingabezahl ist unbekannt.
Beginne mit der Ausgabezahl und rechne rückwärts. Was ist dein erstes Zwischenresultat?
Beginne mit der Ausgabezahl und rechne rückwärts. Was ist dein erstes Zwischenresultat?
- 9
- 7
- 11
- 12
9 + 2 = 11
Das erste Zwischenresultat beträgt 11. Damit musst du weiter rückwärtsrechnen.
- 29
- 44
- 65
- 2.9
11 \(\cdot\) 4 = 44
Das zweite Zwischenresultat beträgt 44. Damit musst du weiter rückwärtsrechnen, um das Endresultat herauszufinden.
- 15
- 9
- 12
- 16
44 - 32 = 12
Endresultat
- 65
- 12
- 9
- 74
- 95
- 92
- 13
- 16
b) Rechne geschickt. Berechne mit möglichst wenig Rechenaufwand.
Schreibe deine Rechenschritte auf.
125 \(\cdot\) 7.288
Schreibe deine Rechenschritte auf.
125 \(\cdot\) 7.288
Statt mit 125 zu multiplizieren, kannst du mit 1000 multiplizieren. Dabei erhälst du natürlich ein falsches Resultat.
Überlege Dir, wie sich dieses falsche Resultat vom richtigen Resultat unterscheidet.
Überlege Dir, wie sich dieses falsche Resultat vom richtigen Resultat unterscheidet.
- Es ist 4 Mal zu gross
- Es ist 25 Mal zu gross
- Es ist 8 Mal zu gross
- Es ist 16 Mal zu gross
Weil du mit 1000 statt mit 125 multipliziert hast und weil 1000 = 8 \(\cdot\) 125 ist, ist unser falsches Resultat 8 Mal so gross wie das richtige Resultat.
Du musst also nur noch durch 8 teilen um auf die Lösung zu kommen.
1000 \(\cdot\) 7.288 = 7288
7288 : 8 = 911
Endresultat
- 463
- 91
- 790
- 879
- 796
- 364
- 911
- 908