Das rot umrandete Quadrat hat eine Seitenlänge von 6 cm und einen Flächeninhalt von 6 \(\cdot\) 6 = 36 cm²

Das graue Rechteck und das rosa farbene Rechteck haben denselben Flächeninhalt.
Wenn man den Flächeninhalt des grauen Rechtecks und des rosa farbenen Rechtecks addiert, erhält man 36 cm² (den Flächeninhalt des rot umrandeten Rechtecks).

Um den Flächeninhalt des grauen Rechtecks zu berechnen: 36 cm² : 2 = 18 cm²

Die gelb markierte Strecke beträgt 1 cm.

Um die gelb markierte Strecke zu berechnen brauchst du zuerst die Breite des grauen Rechtecks. Diese beträgt 4 cm.
Damit rechnest du folgendermassen weiter:
1 cm (gelb markierte Strecke) + 4 cm (Breite graues Rechteck) = 5 cm (Breite des grossen Rechtecks)

Die gelb markierte Strecke beträgt 1.5 cm.

Das berechnest du folgendermassen:
Das graue Rechteck hat eine Breite von 4 cm und einen Flächeninhalt von 18 cm².
Du weisst: Länge \(\cdot\) Breite = Flächeninhalt.
Länge des grauen Rechtecks: 18 cm² : 4 cm = 4.5 cm
6 cm - 4.5 cm = 1.5 cm

Die gelb markierte Strecke beträgt 2.7 cm.

Du berechnest die Länge in zwei Schritten:
Den Flächeninhalt des blau eingefärbten Rechtecks kennst du schon. Er beträgt 1 \(\cdot\) 4.5 cm, also 4.5 cm².
Insgesamt muss die Figur einen Flächeinhalt von 18 cm² haben (da der Flächeninhalt aller drei Teilfiguren gleich gross ist).
18 cm² - 4.5 cm² = 13.5 cm² muss der Flächeninhalt der restlichen Figur (grün) sein.

Schau dir nun das grüne Rechteck genauer an: Seine Seitenlänge ist 5 cm, sein Flächeninhalt ist 13.5 cm². Wie gross ist seine Breite (die gelb markierte Strecke)?
13.5 cm² : 5 cm = 2.7 cm

6 + 6 + 1.5 + 1 + 4.5 + 2.7 + 5 + 2.7 + 2 = 31.4 cm