7.
Die folgende Figur (nicht massstäblich) ist aus Rechtecken zusammengesetzt.
Der Punkt P ist die Mitte von AB und der Punkt Q die Mitte von AC. Der schattierte Teil hat die Fläche 40 cm².
Bestimme die Fläche der gesamten Figur (fett ausgezogen).
Bestimme die Fläche der gesamten Figur (fett ausgezogen).
Diese Art von Aufgabe ist wie ein Puzzle: Jede zusätzliche Information hilft dir, weiter voranzukommen
Wie lange ist die markierte Strecke?
Wie lange ist die markierte Strecke?
- 2 cm
- 3 cm
- 4 cm
- 8 cm
Die Strecke AC ist gleich lang, wie die grün markierte Strecke, also 8 cm.
In der Aufgabenstellung steht, dass der Punkt Q in der Mitte von AC liegt.
Die gelb markierte Strecke AQ ist also 8 : 2 = 4 cm lang.
Wie lang ist die gelb markierte Strecke?
- 5 cm
- 4 cm
- 8 cm
- 7 cm
Wir wissen aus der Aufgabenstellung: Die grau schraffierte Strecke hat einen Flächeninhalt von 40 cm².
Die Fläche eines Rechtecks wird berechnet, indem man Länge \(\cdot\) Breite rechnet.
Die Länge des grauen Rechtecks beträgt 8 cm (grün).
Um die Breite (gelb markiert) herauszufinden, rechnet man:
40cm² : 8cm = 5 cm
Wie lang ist die gelb markierte Strecke?
- 6 cm
- 8 cm
- 4 cm
- 5 cm
Die grün markierte Strecke beträgt 5 cm, das hast du im vorherigen Schritt berechnet. In der Aufgabenstellung steht, dass der Punkt P in der Mitte von AB liegt.
Die gelb markierte Strecke ist daher auch 5 cm lang.
Berechne die Fläche des markierten Rechtecks.
- 11 cm²
- 121 cm²
- 224 cm²
- 360 cm²
Mit den Informationen, die du in den vorherigen Schritten herausgefunden hast, kannst du die Länge und Breite des markierten Rechtecks herauszufinden.
Beide Seiten sind 11 cm lang. Der Flächeninhalt wird so berechnet:
11 \(\cdot\) 11 = 121 cm²
Berechne die Fläche des markierten Rechtecks.
- 70 cm²
- 78 cm²
- 65 cm²
- 55 cm²
Mit den Informationen, die du in den vorherigen Schritten herausgefunden hast, kannst du die Länge und Breite des markierten Rechtecks herauszufinden.
Länge = 13 cm
Breite = 5 cm
Flächeninhalt = 13 cm \(\cdot\) 5 cm = 65 cm²
Berechne die Fläche des markierten Rechtecks.
- 40 cm²
- 66 cm²
- 32 cm²
- 54 cm²
Mit den Informationen, die du in den vorherigen Schritten herausgefunden hast, kannst du die Länge und Breite des markierten Rechtecks herauszufinden.
Länge = 8 cm
Breite = 5 cm
Flächeninhalt = 8 cm \(\cdot\) 5 cm = 40 cm²
Was ist der Flächeninhalt der ganzen Figur?
- 316 cm²
- 192 cm²
- 345 cm²
- 226 cm²
121 cm² + 65 cm² + 40 cm² = 226 cm²
Endresultat
- 192 cm²
- 286 cm²
- 345 cm²
- 811 cm²
- 401 cm²
- 226 cm²
- 316 cm²
- 367 cm²