9.
Das folgende ist eine Geometriaufgabe mit Konstruktion. Jedes Mal wenn du einen Tipp nutzt, wird der Lösungsweg des Schrittes im untenstehenden Koordinatensystem eingetragen. Gib als Endresultat die Koordinaten von E an.
Konstruiere ein Fünfeck ABCDE mit den folgenden Eigenschaften:
• Das Fünfeck ABCDE ist achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse geht wie in der untenstehenden Figur durch die Ecke A.
• Die Punkte A, B und D sind vorgegeben.
• Der Punkt C liegt auf der Geraden g.
• Der Winkel β beträgt 120°
Konstruiere ein Fünfeck ABCDE mit den folgenden Eigenschaften:
• Das Fünfeck ABCDE ist achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse geht wie in der untenstehenden Figur durch die Ecke A.
• Die Punkte A, B und D sind vorgegeben.
• Der Punkt C liegt auf der Geraden g.
• Der Winkel β beträgt 120°
Verbinde A und B. Welche Koordinate liegt am nächsten an B?
- (6|7)
- (3|4)
- (4|6)
- (5|5)
B liegt am nächsten bei der (3|4) Koordinate.
Welche Koordinate liegt am nächsten bei Punkt C?
- (8|3.5)
- (6.5|8)
- (7|4)
- (9|5.5)
Der Winkel β ist in der Aufgabenstellung gegeben. Übertrage den Winkel. C liegt am nächsten bei (8|3.5). Hier schneidet der Schenkel des Winkels die Gerade g.
Zeichne die Symmetrieachse ein, um E zu finden.
Wo die Symmetrieachse liegen sollte, siehst du in der Skizze in der Aufgabenstellung.
Welche Koordinate liegt auf der Symmetrieachse?
Wo die Symmetrieachse liegen sollte, siehst du in der Skizze in der Aufgabenstellung.
Welche Koordinate liegt auf der Symmetrieachse?
- (4.5|8)
- (8|10)
- (8.5|6)
- (8|7.5)
Verbinde die Punkte C und D.
Finde den Mittelpunkt dieser Strecke und verbinde ihn mit dem Punkt A.
Die Symmetrieachse liegt auf der Koordinate (8|6).
Wo liegt die Koordinate E (ungefähr)?
- (4|9)
- (4|7.5)
- (5|10)
- (4|8)
Spiegle den Punkt B an der Symmetrieachse, indem du folgendermassen vorgehst:
Konstruiere eine Senkrechte zur Symmetrieachse, die durch den Punkt B geht.
Stich dann mit dem Zirkel beim Schnittpunkt der Senkrechte und Symmetrieachse ein und konstruiere einen Kreis, der die Senkrechte zwei Mal schneidet: Einmal im Punkt B und einmal oberhalb der Symmetriechse.
Beim zweiten Schnittpunkt liegt der Punkt E.
Der Punkt E liegt bei der Koordinate (4|9).
Endresultat
- (7|8)
- (9|10)
- (4|9)
- (4|7.5)
- (5|10)
- (4|8)
- (11|12)
- (12|9)