5. Tom und Leyla sind Nachbarn und fahren mit dem Fahrrad zur Schule. Gemeinsam fahren sie um 7:45 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h los. Nach 5 min bemerkt Leyla, dass sie ihr Matheheft vergessen hat. Sie kehrt um und fährt nach Hause zurück, um das Matheheft zu holen. Tom fährt mit 12 km/h weiter und kommt um 8.05 Uhr in der Schule an. Leyla trifft ausser Atem gleichzeitig ein.

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit war Leyla seit ihrer Umkehr unterwegs? Gib das Resultat in km/h an.

Die Zeit von zu Hause bis zur Schule: 20 min (von 7.45 bis 8.05)
Geschwindigkeit: 12 km/h, also 12 km pro Stunde.
Daraus lässt sich ein Dreisatz bilden:

60 min → 12 km
20 min → 4 km (also 12 : 3)

Die Gesamtstrecke beträgt also 4 km

60 min → 12 km
5 min → 1 km (also 12 : 12)

Sie kommen gemeinsam 1 km weit.

Leyla muss den 1 km, den sie mit Tom schon gefahren ist, nochmal zurücklegen und dann noch die ganze Strecke bis zur Schule.
1 km + 4 km = 5 km

Leyla kehrt nach 5 Minuten um. Wenn sie gleichzeitig wie Tom in der Schule ankommen will, bleiben ihr also noch 20 - 5 = 15 Minuten

Leyla hat 15 Minuten bis zur Schule.
Die Strecke, die sie noch zurücklegen muss, beträgt 4 km.
Um die Geschwindigkeit zu berechnen, müssen wir herausfinden, welche Strecke in einer Stunde im Durchschnitt zurückgelegt wird.

15 min → 4 km
60 min → 20 km (also \(4 km \cdot 5\))

Also fährt Leyla mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h weiter.

Endresultat

15 km/h
20 km/h
12 km/h
10 km/h
12 km/h
10 km/h
7 km/h
9 km/h