1.
a) In der Rechenmaschine wird die eingegebene Zahl Schritt für Schritt verarbeitet:
Welche Zahl musst du eingeben, damit die Ausgabezahl 18 herauskommt?
Welche Zahl musst du eingeben, damit die Ausgabezahl 18 herauskommt?
Die Ausgabezahl soll 18 betragen, die Eingabezahl ist unbekannt.
Beginne mit der Ausgabezahl und rechne rückwärts. Was ist dein erstes Zwischenresultat?
Beginne mit der Ausgabezahl und rechne rückwärts. Was ist dein erstes Zwischenresultat?
- 9
- 36
- 12
- 14
18 \(\cdot\) 2 = 36
Das erste Zwischenresultat beträgt 36. Damit musst du weiter rechnen.
- 76
- 16
- 65
- 56
36 + 20 = 56
Das zweite Zwischenresultat beträgt 56. Damit musst du weiter rückwärtsrechnen, um das Endresultat herauszufinden.
- 14
- 8
- 12
- 16
56 : 4 = 14
Endresultat
- 56
- 12
- 8
- 14
- 72
- 82
- 13
- 16
b) Rechne geschickt. Berechne mit möglichst wenig Rechenaufwand.
Schreibe deine Rechenschritte auf.
250 \(\cdot\) 2.464
Schreibe deine Rechenschritte auf.
250 \(\cdot\) 2.464
Statt mit 250 zu multiplizieren, kannst du mit 1000 multiplizieren. Dabei erhälst du natürlich ein falsches Resultat.
Überlege Dir, wie sich dieses falsche Resultat vom richtigen Resultat unterscheidet.
Überlege Dir, wie sich dieses falsche Resultat vom richtigen Resultat unterscheidet.
- Es ist 25 Mal zu gross
- Es ist 2 Mal zu gross
- Es ist um 450 zu gross
- Es ist 4 Mal zu gross
Weil du mit 1000 statt mit 250 multipliziert hast und weil 1000 = 4 \(\cdot\) 250 ist, ist unser falsches Resultat 4 Mal so gross wie das richtige Resultat.
Du musst also nur noch durch 4 teilen um auf die Lösung zu kommen.
1000 \(\cdot\) 2.464 = 2646
2464 : 4 = 616
Endresultat
- 616
- 98
- 564
- 378
- 490
- 286
- 2466
- 860